^{#smrgKİTABEVİ} Lineer Cebir Çözümlü Örnek Problemler - İlişkisel Akış Diyagramlarıyla - 2025

Lineer cebir hemen hemen tüm bilim dallarında ve mühendislikte en önemli bir hesaplama aracıdır; örneğin "yapay zeka" ve “kuantum hesaplama" uygulamalarında da yoğun olarak kullanılır. Ayrıca lineer cebir, kalkülüs ile birleştiğinde lineer diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünü kolaylaştırmaktadır. “Lineer Cebir: Çözümlü Örnek Problemler" adlı bu kitabımız yedi bölümden oluşmaktadır. Konular her düzeyde öğrencinin anlayabileceği bir yaklaşımla ele alınmıştır. Kitabımızda lineer cebir uygulamalarında yaygın olarak kullanılan örnekler arasından 204 tanesi özenle seçilmiş ve konun temeli de öğretilecek şekilde sunulmuştur. Çözüm sonlarında gözlem ve yorumlar yapılarak ilgili kavram ve teoremler hatırlatılmıştır. Modern bir yaklaşımla hazırlanan bu kitabımızda yapılan yeniliklerden birisi de, her temel lineer cebir konusu için ayrı ayrı ilişkisel akış diyagramları geliştirilmiştir; bu da okuyucuya görsel bir öğrenme imkanı sunmakta ve öğrenme sürecini kolaylaştırmaktadır. Kitabımızın; birinci bölümde vektör ve matrisler, vektör uzayı ve alt-uzay konusu; ikinci bölümde kare lineer sistemlerin çözümü için Gauss eliminasyonu; üçüncü bölümde A matrisinin dört temel alt-uzayının tanımlanmasıyla lineer denklem sistemlerinin genel çözümü; dördüncü bölümde, aşırı belirlenmiş sistemlerin en küçük kareler yöntemiyle yaklaşık çözümü; beşinci bölümde ise determinantlar konusu, yüksek dereceli determinantların kolaylıkla hesaplanmasına ilişkin farklı yöntemler; altıncı bölüm özdeger ve özvektörlere ayrılmıştır; yedinci bölümde bir matrisin tekil değer ayrışımı verilmiştir.